வரைபடம், புள்ளிவிவர தரவுகளின் சித்திர பிரதிநிதித்துவம் அல்லது மாறிகள் இடையே ஒரு செயல்பாட்டு உறவு. தரவுகளின் அளவு நடத்தைகளில் பொதுவான போக்குகளைக் காண்பிக்கும் நன்மை வரைபடங்களுக்கு உண்டு, எனவே ஒரு முன்கணிப்பு செயல்பாட்டிற்கு உதவுகிறது. இருப்பினும், வெறும் தோராயமாக, அவை தவறானவை மற்றும் சில நேரங்களில் தவறாக வழிநடத்தும்.
எண் விளையாட்டு: வரைபடங்கள் மற்றும் நெட்வொர்க்குகள்
வரைபடம் என்ற சொல் பகுப்பாய்வு வடிவியல் மற்றும் செயல்பாட்டுக் கோட்பாட்டின் பழக்கமான வளைவுகளைக் குறிக்கலாம் அல்லது இது எளிய வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களைக் குறிக்கலாம்
பெரும்பாலான வரைபடங்கள் இரண்டு அச்சுகளைப் பயன்படுத்துகின்றன, இதில் கிடைமட்ட அச்சு சுயாதீன மாறிகளின் குழுவைக் குறிக்கிறது, மற்றும் செங்குத்து அச்சு சார்பு மாறிகளின் குழுவைக் குறிக்கிறது. மிகவும் பொதுவான வரைபடம் ஒரு உடைந்த-வரி வரைபடமாகும், அங்கு சுயாதீன மாறி பொதுவாக நேரத்தின் காரணியாகும். தரவு புள்ளிகள் அத்தகைய கட்டத்தில் திட்டமிடப்பட்டு பின்னர் வரி பிரிவுகளுடன் இணைக்கப்படுகின்றன, எடுத்துக்காட்டாக, விற்பனை போக்குகளில் பருவகால ஏற்ற இறக்கங்கள். இருப்பினும், உடைந்த வரியில் தரவு புள்ளிகளை இணைக்க தேவையில்லை. அதற்கு பதிலாக அவை ஒரு சராசரி கோடு அல்லது வளைவைச் சுற்றி கொத்தாக இருக்கலாம், இது பெரும்பாலும் சோதனை இயற்பியல் அல்லது வேதியியலில் உள்ளது.
சுயாதீன மாறி வெளிப்படையாக தற்காலிகமாக இல்லாவிட்டால், ஒருவருக்கொருவர் தொடர்பாக தனித்துவமான எண் அளவுகளைக் காட்ட ஒரு பட்டை வரைபடம் பயன்படுத்தப்படலாம். பல்வேறு நாடுகளின் ஒப்பீட்டு மக்களை விளக்குவதற்கு, எடுத்துக்காட்டாக, தொடர்ச்சியான இணை நெடுவரிசைகள் அல்லது பார்கள் பயன்படுத்தப்படலாம். ஒவ்வொரு பட்டியின் நீளமும் அது பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் அந்தந்த நாட்டின் மக்கள்தொகையின் அளவிற்கு விகிதாசாரமாக இருக்கும். ஆகவே, சீனாவின் மக்கள் தொகை அதன் நெருங்கிய போட்டியாளரான இந்தியாவை விட 30 சதவீதம் பெரியது என்பதை ஒரு புள்ளிவிவர நிபுணர் ஒரு பார்வையில் பார்க்க முடியும்.
ஒரு வட்ட வரைபடத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் இதே தகவல் ஒரு பகுதி முதல் முழு உறவில் வெளிப்படுத்தப்படலாம், இதில் ஒரு வட்டம் பிரிவுகளாகப் பிரிக்கப்படுகிறது, மேலும் ஒவ்வொரு துறையின் அளவு அல்லது கோணம் முழு சதவீதத்திற்கும் நேர்வ விகிதத்தில் இருக்கும் குறிக்கிறது. அத்தகைய வரைபடம் பார் வரைபடத்தின் அதே மக்கள் தொகை அளவைக் காண்பிக்கும், ஆனால் உலக மக்கள்தொகையில் சுமார் நான்கில் ஒரு பங்கு சீனாவில் வசிக்கிறது என்பதையும் இது விளக்குகிறது. இந்த வகை வரைபடம், பை விளக்கப்படம் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, இது பொதுவாக பட்ஜெட்டில் உள்ள பொருட்களின் முறிவைக் காட்ட பயன்படுகிறது.
பகுப்பாய்வு வடிவவியலில், ஒரு கார்ட்டீசியன் ஒருங்கிணைப்பு அமைப்பில் இரண்டு மாறிகளின் செயல்பாடுகளை வரைபட வரைபடங்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, இது ஒரு கிடைமட்ட எக்ஸ்-அச்சு, அல்லது அப்சிஸ்ஸா மற்றும் செங்குத்து ஒய்-அச்சு அல்லது ஒழுங்குமுறை ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது. ஒவ்வொரு அச்சும் ஒரு உண்மையான எண் கோடு, ஒவ்வொன்றின் பூஜ்ஜிய புள்ளியிலும் அவற்றின் குறுக்குவெட்டு தோற்றம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. இந்த அர்த்தத்தில் ஒரு வரைபடம் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்பாட்டை பூர்த்தி செய்யும் அனைத்து புள்ளிகளின் (x, y) இடமாகும்.
வரைபடத்திற்கு எளிதான செயல்பாடுகள் நேரியல், அல்லது முதல்-பட்டம், சமன்பாடுகள், இதில் எளிமையானது y = x. இந்த சமன்பாட்டின் வரைபடம் ஒரு நேர் கோடு ஆகும், இது வரைபடத்தின் கீழ் இடது மற்றும் மேல் வலதுபுறங்களைக் கடந்து, தோற்றத்தை 45 டிகிரி கோணத்தில் கடந்து செல்கிறது. பரவளையங்கள், ஹைப்பர்போலாக்கள், வட்டங்கள் மற்றும் நீள்வட்டங்கள் போன்ற வழக்கமான வடிவ வளைவுகள் இரண்டாம் நிலை சமன்பாடுகளின் வரைபடங்கள். இவை மற்றும் பிற நேரியல் அல்லாத செயல்பாடுகள் சில நேரங்களில் ஒரு மடக்கை கட்டத்தில் கிராப் செய்யப்படுகின்றன, அங்கு ஒரு அச்சில் ஒரு புள்ளி மாறி அல்ல, ஆனால் அந்த மாறியின் மடக்கை. எனவே, கார்ட்டீசியன் ஆயத்தொலைவுகளுடன் ஒரு பரவளையம் மடக்கை ஆயங்களுடன் ஒரு நேர் கோட்டாக மாறக்கூடும்.
சில சந்தர்ப்பங்களில், துருவ ஆயத்தொலைவுகள் (qv) மிகவும் பொருத்தமான கிராஃபிக் அமைப்பை வழங்குகின்றன, இதன் மூலம் தொடர்ச்சியான மைய வட்டங்கள் அவற்றின் பொதுவான மையம் அல்லது தோற்றம் வழியாக நேர் கோடுகளுடன் ஒரு வட்ட விமானத்தில் புள்ளிகளைக் கண்டுபிடிக்க உதவுகின்றன. கார்டீசியன் மற்றும் துருவ ஆயத்தொலைவுகள் மூன்று பரிமாணங்களை அந்தந்த இயற்கணித அல்லது முக்கோணவியல் செயல்பாடுகளில் மூன்றாவது மாறியை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் விரிவாக்கப்படலாம். மூன்று அச்சுகளைச் சேர்ப்பது முந்தைய வழக்கில் திடமான உடல்களுக்கான ஐசோமெட்ரிக் வரைபடத்தையும், பிந்தைய வளைந்த மேற்பரப்புகளுக்கு கோளக் கோடுகளுடன் கூடிய வரைபடத்தையும் விளைவிக்கிறது.
