அல்காரிதம், ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான படிகளில் a ஒரு கேள்விக்கான பதில் அல்லது ஒரு பிரச்சினையின் தீர்வை உருவாக்கும் முறையான செயல்முறை. 9 ஆம் நூற்றாண்டின் முஸ்லீம் கணிதவியலாளர் அல்-குவாரிஸ்மியின் எண்கணித நூலான “அல்-குவாரிஸ்மி இந்து கலை கணக்கீடு பற்றிய” லத்தீன் மொழிபெயர்ப்பான அல்கோரிட்மி டி நியூமெரோ இந்தோரம் என்பதிலிருந்து இந்த பெயர் உருவானது.
கணினி அறிவியல்: வழிமுறைகள் மற்றும் சிக்கலானது
ஒரு வழிமுறை என்பது நன்கு வரையறுக்கப்பட்ட கணக்கீட்டு சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான ஒரு குறிப்பிட்ட செயல்முறையாகும். வழிமுறைகளின் வளர்ச்சி மற்றும் பகுப்பாய்வு அடிப்படை
கேள்விகள் அல்லது சிக்கல்களுக்கு ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட வழக்குகள் அல்லது மதிப்புகள் மட்டுமே ஒரு வழிமுறை எப்போதும் இருக்கும் (குறைந்தது கொள்கையளவில்); இது பதில்களின் மதிப்புகளின் அட்டவணையைக் கொண்டுள்ளது. பொதுவாக, எண்ணற்ற வழக்குகள் அல்லது மதிப்புகளைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டிய கேள்விகள் அல்லது சிக்கல்களுக்கு பதிலளிப்பது போன்ற ஒரு சிறிய நடைமுறை அல்ல, அதாவது “இயற்கை எண் (1, 2, 3,..) ஒரு பிரதானமா?” அல்லது “a மற்றும் b என்ற இயற்கை எண்களின் மிகப் பெரிய பொதுவான வகுப்பான் எது?” இந்த கேள்விகளில் முதலாவது தீர்மானகரமான ஒரு வகுப்பைச் சேர்ந்தது; ஆம் அல்லது இல்லை என்ற பதிலை உருவாக்கும் ஒரு வழிமுறை ஒரு முடிவு செயல்முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது. இரண்டாவது கேள்வி கணக்கிடத்தக்க ஒரு வகுப்பிற்கு சொந்தமானது; ஒரு குறிப்பிட்ட எண் பதிலுக்கு வழிவகுக்கும் ஒரு வழிமுறை கணக்கீட்டு செயல்முறை என்று அழைக்கப்படுகிறது.
இதுபோன்ற எண்ணற்ற வகுப்பு கேள்விகளுக்கு வழிமுறைகள் உள்ளன; சுமார் 300 பி.சி. வெளியிடப்பட்ட யூக்லிட்ஸ் கூறுகள், இரண்டு இயற்கை எண்களின் மிகப் பெரிய பொதுவான வகுப்பியைக் கண்டுபிடிப்பதில் ஒன்றைக் கொண்டிருந்தன. ஒவ்வொரு தொடக்கப்பள்ளி மாணவரும் நீண்ட பிரிவில் துளையிடப்படுகிறார்கள், இது “ஒரு இயற்கை எண்ணை மற்றொரு இயற்கை எண்ணால் வகுக்கும்போது, மேற்கோள் மற்றும் மீதமுள்ளவை என்ன?” என்ற கேள்விக்கான வழிமுறையாகும். இந்த கணக்கீட்டு நடைமுறையைப் பயன்படுத்துவது "பி ஒரு பகுதியைப் பிரிக்கிறதா?" என்ற தீர்க்கமான கேள்விக்கான பதிலுக்கு வழிவகுக்கிறது. (மீதமுள்ளவை பூஜ்ஜியமாக இருந்தால் பதில் ஆம்). இந்த வழிமுறைகளின் தொடர்ச்சியான பயன்பாடு இறுதியில் "ஒரு பிரதானமா?" என்ற தீர்க்கமான கேள்விக்கான பதிலை உருவாக்குகிறது. (1 ஐத் தவிர வேறு எந்த சிறிய இயற்கை எண்ணால் வகுக்கப்படுமானால் பதில் இல்லை).
சில நேரங்களில் எல்லையற்ற வர்க்க சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதற்கு ஒரு வழிமுறை இருக்க முடியாது, குறிப்பாக ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்ட முறைக்கு மேலும் சில கட்டுப்பாடுகள் விதிக்கப்படும் போது. உதாரணமாக, யூக்லிட்டின் காலத்திலிருந்து இரண்டு சிக்கல்கள் ஒரு திசைகாட்டி மற்றும் ஒரு ஸ்ட்ரைட்ஜ் (குறிக்கப்படாத ஆட்சியாளர்) மட்டுமே பயன்படுத்தப்பட வேண்டும் - ஒரு கோணத்தைக் கட்டுப்படுத்துதல் மற்றும் கொடுக்கப்பட்ட வட்டத்திற்கு சமமான பகுதியுடன் ஒரு சதுரத்தை உருவாக்குதல்-அவை சாத்தியமற்றது எனக் காட்டப்படுவதற்கு பல நூற்றாண்டுகளாக தொடர்ந்தன.. 20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில், செல்வாக்கு மிக்க ஜெர்மன் கணிதவியலாளர் டேவிட் ஹில்பர்ட் கணிதவியலாளர்களுக்கு 23 சிக்கல்களை வரவிருக்கும் நூற்றாண்டில் தீர்க்க முன்மொழிந்தார். அவரது பட்டியலில் உள்ள இரண்டாவது சிக்கல் எண்கணிதத்தின் கோட்பாடுகளின் நிலைத்தன்மையை விசாரிக்கக் கேட்டது. 1931 ஆம் ஆண்டு வரை ஆஸ்திரியாவில் பிறந்த தர்க்கவியலாளர் கர்ட் கோடெல் இந்த இலக்கை அடைவது குறித்து பெரும்பாலான கணிதவியலாளர்களுக்கு சந்தேகம் இல்லை, நிரூபிக்கவோ நிரூபிக்கவோ முடியாத எண்கணித முன்மொழிவுகள் (அல்லது கேள்விகள்) இருக்க வேண்டும் என்ற ஆச்சரியமான முடிவை நிரூபித்தது. அடிப்படையில், இதுபோன்ற எந்தவொரு கருத்தும் ஒருபோதும் முடிவடையாத ஒரு தீர்மான நடைமுறைக்கு வழிவகுக்கிறது (ஒரு நிலை நிறுத்துதல் பிரச்சினை என்று அழைக்கப்படுகிறது). குறைந்தபட்சம் எந்த முன்மொழிவுகள் தீர்க்கமுடியாதவை என்பதைக் கண்டறியும் தோல்வியுற்ற முயற்சியில், ஆங்கில கணிதவியலாளரும் தர்க்கவியலாளருமான ஆலன் டூரிங் ஒரு வழிமுறையின் தளர்வாக புரிந்துகொள்ளப்பட்ட கருத்தை கடுமையாக வரையறுத்தார். டூரிங் தீர்மானிக்க முடியாத முன்மொழிவுகள் இருக்க வேண்டும் என்பதை நிரூபித்தாலும், எந்தவொரு பொது-நோக்கம் அல்காரிதம் இயந்திரம் அல்லது டூரிங் இயந்திரத்தின் அத்தியாவசிய அம்சங்களைப் பற்றிய அவரது விளக்கம் கணினி அறிவியலின் அடித்தளமாக மாறியது. இன்று கணினி நிரலின் வடிவமைப்பிற்கு தீர்மானித்தல் மற்றும் கணக்கீட்டு சிக்கல்கள் மையமாக உள்ளன-இது ஒரு சிறப்பு வகை வழிமுறை.
