இயற்கணித மேற்பரப்பு, முப்பரிமாண இடத்தில், ஒரு சமன்பாடு f (x, y, z) = 0, f (x, y, z) உடன் x, y, z இல் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை. மேற்பரப்பின் வரிசை என்பது பல்லுறுப்புறுப்பு சமன்பாட்டின் அளவு. மேற்பரப்பு முதல் வரிசையில் இருந்தால், அது ஒரு விமானம். மேற்பரப்பு இரண்டு வரிசையில் இருந்தால், அது ஒரு நாற்கர மேற்பரப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. மேற்பரப்பை சுழற்றுவதன் மூலம், அதன் சமன்பாட்டை ஆக்ஸ் 2 + வடிவத்தில் 2 + Cz 2 + Dx + Ey + Fz = G வடிவத்தில் வைக்கலாம்.
என்றால் ஏ, பி, சி அனைத்து பூஜ்ஜியமாக இருக்கும், சமன்பாடு பொதுவாக formax பின்வருமாறு எளிதாக்க முடியாது 2 மூலம் + 2 + CZ 2 ஏ, பி, மற்றும் சி நேர்மறை இருந்தால் = 1.This மேற்பரப்பில் ஒரு நீள்வட்டக் அழைக்கப்படுகிறது. குணகங்களில் ஒன்று எதிர்மறையாக இருந்தால், மேற்பரப்பு ஒரு தாளின் ஹைபர்போலாய்டு; இரண்டு குணகங்கள் எதிர்மறையாக இருந்தால், மேற்பரப்பு இரண்டு தாள்களின் ஹைபர்போலாய்டு ஆகும். ஒரு தாளின் ஹைப்பர்போலாய்டு ஒரு சேணம் புள்ளியைக் கொண்டுள்ளது (ஒரு வளைந்த மேற்பரப்பில் ஒரு புள்ளி ஒரு சேணம் போன்ற வடிவத்தில் உள்ளது, அதில் இரண்டு பரஸ்பர செங்குத்தாக உள்ள விமானங்களில் உள்ள வளைவுகள் எதிர் அறிகுறிகளாக இருக்கின்றன, ஒரு சேணம் ஒரு திசையில் வளைந்து மற்றொரு திசையில் கீழே இருப்பதைப் போல).
ஏ, பி, சி பூஜ்ஜியமாக இருந்தால், சிலிண்டர்கள், கூம்புகள், விமானங்கள் மற்றும் நீள்வட்ட அல்லது ஹைபர்போலிக் பரபோலாய்டுகள் தயாரிக்கப்படலாம். பிந்தையவற்றின் எடுத்துக்காட்டுகள் முறையே z = x 2 + y 2 மற்றும் z = x 2 −y 2 ஆகும். ஒரு நாற்கரத்தின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் மேற்பரப்பில் இரண்டு நேர் கோடுகள் உள்ளன. ஒரு கன மேற்பரப்பு ஒழுங்கு மூன்றில் ஒன்றாகும். அதில் 27 கோடுகள் கிடக்கும் சொத்து உள்ளது, ஒவ்வொன்றும் 10 பேரைச் சந்திக்கின்றன. பொதுவாக, நான்கு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட வரிசையின் மேற்பரப்பில் நேர் கோடுகள் இல்லை.
