இடைநிலை சட்ட தர்க்கம் மற்றும் கணிதம்

இடைநிலை சட்டம், கணிதம் மற்றும் தர்க்கத்தில், “aRb மற்றும் bRc என்றால், aRc,” “R” என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட உறவாகும் (எ.கா., “

சமம்

”), A, b, c என்பது மாறிகள் (பொருள்களுடன் மாற்றப்படக்கூடிய சொற்கள்), மற்றும் a, b, மற்றும் c ஐ பொருள்களுடன் மாற்றுவதன் விளைவாக எப்போதும் உண்மையான வாக்கியமாகும். ஒரு இடைநிலை சட்டத்தின் எடுத்துக்காட்டு "a என்பது b க்கு சமமாகவும் b என்பது c க்கு சமமாகவும் இருந்தால், a என்பது c க்கு சமம்." சில உறவுகளுக்கு இடைக்கால சட்டங்கள் உள்ளன, ஆனால் மற்றவர்களுக்கு அல்ல. ஒரு இடைநிலை உறவு என்பது a மற்றும் c க்கு இடையில் வைத்திருக்கும் ஒன்றாகும், இது a, b மற்றும் c க்கு இடையில் வைத்திருந்தால், a, b, மற்றும் c க்கான எந்தவொரு பொருளுக்கும் மாற்றாக b மற்றும் c க்கு இடையில் உள்ளது. இதனால்,"

சமம்

”என்பது போன்ற ஒரு உறவு,

விட பெரியது

”மற்றும்“

விட குறைவாக உள்ளது

”

இடைநிலை சட்டங்கள் இல்லாத இரண்டு வகையான உறவுகள் உள்ளன: உள்ளார்ந்த உறவுகள் மற்றும் மாற்றமுடியாத உறவுகள். ஒரு உள்ளார்ந்த உறவு என்பது a மற்றும் c க்கு இடையில் இல்லை, இது a மற்றும் b க்கு இடையில் வைத்திருந்தால், a, b, மற்றும் c க்கான எந்தவொரு பொருளுக்கும் மாற்றாக b மற்றும் c க்கு இடையில் உள்ளது. இதனால்,"

(உயிரியல்) மகள்

”என்பது உள்ளுணர்வு, ஏனென்றால் மேரி ஜேன் மகள் மற்றும் ஜேன் ஆலிஸின் மகள் என்றால், மேரி ஆலிஸின் மகளாக இருக்க முடியாது. அதேபோல் “

என்பது சதுரம்

A, b மற்றும் c க்கு மாற்றாக உள்ள பொருள்களைப் பொறுத்து, a மற்றும் b க்கு இடையில் மற்றும் b மற்றும் c க்கு இடையில் வைத்திருந்தால், a மற்றும் c க்கு இடையில் வைத்திருக்கலாம் அல்லது இல்லாதிருக்கலாம். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், a மற்றும் c க்கு இடையிலான உறவு வைத்திருக்கும் குறைந்தது ஒரு மாற்றீடு மற்றும் அது இல்லாத குறைந்தபட்சம் ஒரு மாற்றீடு உள்ளது. உறவுகள் “

நேசிக்கிறார்

”மற்றும்“

சமமாக இல்லை

”எடுத்துக்காட்டுகள்.