கேயாஸ் கோட்பாடு, இயக்கவியல் மற்றும் கணிதத்தில், நிர்ணயிக்கும் சட்டங்களால் நிர்வகிக்கப்படும் அமைப்புகளில் வெளிப்படையாக சீரற்ற அல்லது கணிக்க முடியாத நடத்தை பற்றிய ஆய்வு. மிகவும் துல்லியமான சொல், நிர்ணயிக்கும் குழப்பம், ஒரு முரண்பாட்டைக் குறிக்கிறது, ஏனெனில் இது பழக்கமான மற்றும் பொதுவாக பொருந்தாததாகக் கருதப்படும் இரண்டு கருத்துக்களை இணைக்கிறது. முதலாவது சீரற்ற தன்மை அல்லது கணிக்க முடியாதது, ஒரு வாயுவில் ஒரு மூலக்கூறின் பாதையில் அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட நபரின் வாக்களிக்கும் தேர்வில் மக்கள் தொகையில் இருந்து. வழக்கமான பகுப்பாய்வுகளில், சீரற்ற தன்மை உண்மையானதை விட வெளிப்படையாகக் கருதப்பட்டது, இது வேலையில் உள்ள பல காரணங்களை அறியாமையால் எழுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், இது சிக்கலானது என்பதால் உலகம் கணிக்க முடியாதது என்று பொதுவாக நம்பப்பட்டது. இரண்டாவது கருத்து என்னவென்றால், உறுதியான இயக்கம், ஒரு ஊசல் அல்லது ஒரு கிரகம் போன்றது, இது ஐசக் நியூட்டனின் காலத்திலிருந்து ஏற்றுக்கொள்ளப்பட்டது, இது ஆரம்பத்தில் சிக்கலானது என்று கணிக்கக்கூடியதாக மாற்றுவதில் அறிவியலின் வெற்றியை எடுத்துக்காட்டுகிறது.
இயற்பியல் அறிவியலின் கொள்கைகள்: குழப்பம்
பல அமைப்புகள் ஒரு சிறிய எண்ணிக்கையிலான அளவுருக்களின் அடிப்படையில் விவரிக்கப்படலாம் மற்றும் மிகவும் கணிக்கக்கூடிய வகையில் நடந்து கொள்ளலாம். இது அப்படி இல்லையா,
இருப்பினும், சமீபத்திய தசாப்தங்களில், அமைப்புகளின் பன்முகத்தன்மை ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளது, அவை எளிமை என்று தோன்றினாலும், சம்பந்தப்பட்ட சக்திகள் நன்கு புரிந்துகொள்ளப்பட்ட இயற்பியல் சட்டங்களால் நிர்வகிக்கப்படுகின்றன என்ற போதிலும் கணிக்க முடியாத வகையில் செயல்படுகின்றன. இந்த அமைப்புகளில் உள்ள பொதுவான உறுப்பு ஆரம்ப நிலைமைகளுக்கும் அவை இயக்கத்தில் அமைக்கப்பட்டிருக்கும் வழிக்கும் மிக உயர்ந்த உணர்திறன் ஆகும். எடுத்துக்காட்டாக, வெப்பநிலை வெப்பச்சலனத்தின் ஒரு எளிய மாதிரியானது உள்ளார்ந்த கணிக்க முடியாத தன்மையைக் கொண்டுள்ளது என்பதை வானிலை ஆய்வாளர் எட்வர்ட் லோரென்ஸ் கண்டுபிடித்தார், ஒரு சூழ்நிலையை அவர் “பட்டாம்பூச்சி விளைவு” என்று அழைத்தார், இது ஒரு பட்டாம்பூச்சியின் சிறகு வெடிப்பது வானிலை மாற்றக்கூடும் என்று கூறுகிறது. பின்பால் இயந்திரம் இதற்கு மிகச் சிறந்த எடுத்துக்காட்டு: பந்தின் இயக்கங்கள் துல்லியமாக ஈர்ப்பு உருட்டல் மற்றும் மீள் மோதல்களின் சட்டங்களால் நிர்வகிக்கப்படுகின்றன-இரண்டும் முழுமையாக புரிந்து கொள்ளப்படுகின்றன-ஆயினும் இறுதி முடிவு கணிக்க முடியாதது.
கிளாசிக்கல் இயக்கவியலில், ஒரு இயக்கவியல் அமைப்பின் நடத்தை வடிவியல் ரீதியாக ஒரு "ஈர்ப்பி" இயக்கமாக விவரிக்கப்படலாம். கிளாசிக்கல் மெக்கானிக்கின் கணிதம் மூன்று வகையான ஈர்ப்பை திறம்பட அங்கீகரித்தது: ஒற்றை புள்ளிகள் (நிலையான நிலைகளை வகைப்படுத்துதல்), மூடிய சுழல்கள் (கால சுழற்சிகள்) மற்றும் டோரி (பல சுழற்சிகளின் சேர்க்கைகள்). 1960 களில் அமெரிக்க கணிதவியலாளர் ஸ்டீபன் ஸ்மாலால் ஒரு புதிய வகுப்பு “விசித்திரமான ஈர்ப்பவர்கள்” கண்டுபிடிக்கப்பட்டனர். விசித்திரமான ஈர்ப்பவர்களில் இயக்கவியல் குழப்பமானதாக இருக்கிறது. விசித்திரமான ஈர்ப்பவர்கள் உருப்பெருக்கத்தின் அனைத்து அளவுகளிலும் விரிவான கட்டமைப்பைக் கொண்டுள்ளனர் என்பது பின்னர் அறியப்பட்டது; இந்த அங்கீகாரத்தின் நேரடி விளைவாக ஃப்ராக்டல் (சிக்கலான வடிவியல் வடிவங்களின் ஒரு வகை பொதுவாக சுய-ஒற்றுமையின் சொத்தை வெளிப்படுத்துகிறது), இது கணினி கிராபிக்ஸ் குறிப்பிடத்தக்க முன்னேற்றங்களுக்கு வழிவகுத்தது.
குழப்பங்களின் கணிதத்தின் பயன்பாடுகள் மிகவும் மாறுபட்டவை, இதில் திரவங்களின் கொந்தளிப்பான ஓட்டம், இதயத் துடிப்பில் முறைகேடுகள், மக்கள் தொகை இயக்கவியல், ரசாயன எதிர்வினைகள், பிளாஸ்மா இயற்பியல் மற்றும் குழுக்கள் மற்றும் நட்சத்திரங்களின் கொத்துகளின் இயக்கம் ஆகியவை அடங்கும்.
