க uch ச்சி-ஸ்வார்ஸ் சமத்துவமின்மை கணிதம்

க uch சி-ஸ்வார்ஸ் சமத்துவமின்மை, அகஸ்டின்-லூயிஸ் க uch ச்சி மற்றும் பின்னர் ஹெர்மன் ஸ்வார்ஸ் (1843-1921) ஆகியோரால் உருவாக்கப்பட்ட பல தொடர்புடைய ஏற்றத்தாழ்வுகள். அவற்றின் உறவை பகுப்பாய்வு செய்வதற்காக ஒரு குறிப்பிட்ட இடத்திற்குள் செயல்பாடுகள், திசையன்கள் அல்லது ஒருங்கிணைப்புகளுக்கு ஒரு உண்மையான எண் அளவீடு அல்லது விதிமுறைகளை ஒதுக்குவதிலிருந்து ஏற்றத்தாழ்வுகள் எழுகின்றன. F மற்றும் g செயல்பாடுகளுக்கு, அதன் சதுரங்கள் ஒருங்கிணைக்கக்கூடியவை, இதனால் ஒரு விதிமுறையாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன, (gfg) ² ≤ (2f ²) (∫g ²). திசையன்களுக்கு a = (a ₁, a ₂, a ₃,

, a _n) மற்றும் b = (b ₁, b ₂, b ₃,

, b _n), ஒரு விதிமுறைக்கு உள் தயாரிப்புடன் (உள் தயாரிப்பு இடத்தைப் பார்க்கவும்), (Σ (a _i, b _i)) ² ≤ Σ (a _i) ² Σ (b _i) ². செயல்பாட்டு பகுப்பாய்விற்கு கூடுதலாக, இந்த ஏற்றத்தாழ்வுகள் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு கோட்பாட்டில் முக்கியமான பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளன.