மாணவர்களின் டி-டெஸ்ட், புள்ளிவிவரங்களில், மக்கள்தொகை நிலையான விலகல் தெரியாதபோது பொதுவாக விநியோகிக்கப்படும் மக்களிடமிருந்து பெறப்பட்ட ஒரு சிறிய மாதிரியின் சராசரி பற்றிய கருதுகோள்களை சோதிக்கும் முறை.
1908 ஆம் ஆண்டில் மாணவர் என்ற புனைப்பெயரில் வெளியிடும் வில்லியம் சீலி கோசெட் என்ற ஆங்கிலேயர் டி-டெஸ்ட் மற்றும் டி விநியோகத்தை உருவாக்கினார். டி விநியோகம் என்பது வளைவுகளின் குடும்பமாகும், இதில் சுதந்திரத்தின் டிகிரி எண்ணிக்கை (மாதிரி கழித்தல் ஒன்றில் உள்ள சுயாதீன அவதானிப்புகளின் எண்ணிக்கை) ஒரு குறிப்பிட்ட வளைவைக் குறிக்கிறது. மாதிரி அளவு (இதனால் சுதந்திரத்தின் அளவுகள்) அதிகரிக்கும்போது, டி விநியோகம் நிலையான சாதாரண விநியோகத்தின் மணி வடிவத்தை நெருங்குகிறது. நடைமுறையில், 30 க்கும் அதிகமான அளவிலான மாதிரியின் சராசரி சம்பந்தப்பட்ட சோதனைகளுக்கு, சாதாரண விநியோகம் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
முதலில் ஒரு பூஜ்ய கருதுகோளை உருவாக்குவது வழக்கம், இது கவனிக்கப்பட்ட மாதிரி சராசரி மற்றும் கருதுகோள் அல்லது கூறப்பட்ட மக்கள் தொகை ஆகியவற்றுக்கு இடையே பயனுள்ள வேறுபாடு இல்லை என்று கூறுகிறது-அதாவது, அளவிடப்பட்ட எந்த வித்தியாசமும் வாய்ப்பால் மட்டுமே ஏற்படுகிறது. ஒரு விவசாய ஆய்வில், எடுத்துக்காட்டாக, உரத்தின் பயன்பாடு பயிர் விளைச்சலில் எந்த விளைவையும் ஏற்படுத்தாது என்பதும், அறுவடை அதிகரித்திருக்கிறதா என்பதை சோதிக்க ஒரு சோதனை மேற்கொள்ளப்படும் என்பதும் பூஜ்ய கருதுகோள். பொதுவாக, ஒரு டி-சோதனை இரண்டு பக்கங்களாக இருக்கலாம் (இரு-வால் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது), வழிமுறைகள் சமமானவை அல்ல, அல்லது ஒருதலைப்பட்சம் என்று வெறுமனே குறிப்பிடுகின்றன, கவனிக்கப்பட்ட சராசரி கருதுகோள் சராசரியை விட பெரியதா அல்லது சிறியதா என்பதைக் குறிப்பிடுகிறது. சோதனை புள்ளிவிவரம் t பின்னர் கணக்கிடப்படுகிறது. கவனிக்கப்பட்ட டி-புள்ளிவிவரம் பொருத்தமான குறிப்பு விநியோகத்தால் நிர்ணயிக்கப்பட்ட முக்கியமான மதிப்பை விட தீவிரமானது என்றால், பூஜ்ய கருதுகோள் நிராகரிக்கப்படுகிறது. டி-புள்ளிவிவரத்திற்கான பொருத்தமான குறிப்பு விநியோகம் டி விநியோகம் ஆகும். முக்கியமான மதிப்பு சோதனையின் முக்கியத்துவ அளவைப் பொறுத்தது (பூஜ்ய கருதுகோளை தவறாக நிராகரிக்கும் நிகழ்தகவு).
எடுத்துக்காட்டாக, சராசரி x = 79 மற்றும் நிலையான விலகல் s = 10 உடன் n = 25 அளவின் மாதிரி சராசரி μ = 75 மற்றும் அறியப்படாத நிலையான விலகலுடன் ஒரு மக்களிடமிருந்து சீரற்ற முறையில் வரையப்பட்டது என்ற கருதுகோளை சோதிக்க ஒரு ஆராய்ச்சியாளர் விரும்புகிறார் என்று வைத்துக்கொள்வோம். டி-புள்ளிவிவரத்திற்கான சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி, கணக்கிடப்பட்ட டி சமம் 2. முக்கியத்துவம் வாய்ந்த ஒரு முக்கிய மட்டத்தில் இரு பக்க சோதனைக்கு α = 0.05, 24 டிகிரி சுதந்திரத்தில் டி விநியோகத்திலிருந்து முக்கியமான மதிப்புகள் −2.064 மற்றும் 2.064 ஆகும். கணக்கிடப்பட்ட t இந்த மதிப்புகளை மீறாது, எனவே பூஜ்ய கருதுகோளை 95 சதவீத நம்பிக்கையுடன் நிராகரிக்க முடியாது. (நம்பிக்கை நிலை 1 - α.)
டி விநியோகத்தின் இரண்டாவது பயன்பாடு இரண்டு சுயாதீனமான சீரற்ற மாதிரிகள் ஒரே சராசரியைக் கொண்டிருக்கின்றன என்ற கருதுகோளை சோதிக்கிறது. மக்கள்தொகையின் உண்மையான சராசரிக்கு (முதல் பயன்பாடு) அல்லது இரண்டு மாதிரி வழிமுறைகளுக்கு (இரண்டாவது பயன்பாடு) உள்ள வேறுபாட்டிற்காக நம்பிக்கை இடைவெளிகளை உருவாக்க டி விநியோகம் பயன்படுத்தப்படலாம். இடைவெளி மதிப்பீட்டையும் காண்க.
