பிளாட்டோனிக் திட, முகங்கள் அனைத்தும் ஒரே மாதிரியான, வழக்கமான பலகோணங்கள் ஒரே முப்பரிமாண கோணங்களில் சந்திக்கும் ஐந்து வடிவியல் திடப்பொருட்களில் ஏதேனும் ஒன்று. ஐந்து வழக்கமான பாலிஹெட்ரா என்றும் அழைக்கப்படுகிறது, அவை டெட்ராஹெட்ரான் (அல்லது பிரமிட்), கன சதுரம், ஆக்டோஹெட்ரான், டோடெகாஹெட்ரான் மற்றும் ஐகோசஹெட்ரான் ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளன. பித்தகோரஸ் (சி. 580 - சி. 500 பிசி) டெட்ராஹெட்ரான், கியூப் மற்றும் டோடெகாஹெட்ரான் ஆகியவற்றை அறிந்திருக்கலாம். யூக்லிட் (fl. C. 300 bc) இன் படி, ஆக்டோஹெட்ரான் மற்றும் ஐகோசஹெட்ரான் ஆகியவை முதன்முதலில் ஏதெனியன் கணிதவியலாளர் தியேட்டஸால் விவாதிக்கப்பட்டன (சி. 417-369 பிசி). இருப்பினும், வழக்கமான பாலிஹெட்ராவின் முழுக் குழுவும் அதன் பிரபலமான பெயரை பெரிய ஏதெனியன் தத்துவஞானி பிளேட்டோவுக்கு (428 / 427–348 / 347 பி.சி) கடன்பட்டிருக்கிறது, அவர் தனது உரையாடலில் தீமஸ் தீ, காற்று, நீர் மற்றும் பூமி ஆகிய நான்கு அடிப்படை கூறுகளுடன் தொடர்புபடுத்தினார். அதாவது, எல்லா விஷயங்களையும் அவற்றின் சேர்க்கைகள் மூலம் அவர் உருவாக்க வேண்டும். பிளேட்டோ டெட்ராஹெட்ரானை, அதன் கூர்மையான புள்ளிகள் மற்றும் விளிம்புகளுடன், உறுப்பு நெருப்புக்கு ஒதுக்கியது; கன சதுரம், அதன் நான்கு சதுர வழக்கத்துடன், பூமிக்கு; மற்றும் பிற திடப்பொருள்கள் முறையே முக்கோணங்களிலிருந்து (ஆக்டோஹெட்ரான் மற்றும் ஐகோசஹெட்ரான்) காற்று மற்றும் நீர் வரை இணைக்கப்படுகின்றன. மீதமுள்ள ஒரு வழக்கமான பாலிஹெட்ரா, டோடெகாஹெட்ரான், 12 பென்டகோனல் முகங்களைக் கொண்டது, பிளேட்டோ அதன் 12 விண்மீன்களுடன் வானங்களுக்கு ஒதுக்கப்பட்டுள்ளது. ஐந்து வழக்கமான பாலிஹெட்ராவின் அடிப்படையில் பிரபஞ்சத்தின் ஒரு கோட்பாட்டை பிளேட்டோ திட்டமிட்டு உருவாக்கியதால், அவை பிளாட்டோனிக் திடப்பொருட்களாக அறியப்பட்டன.
வடிவியல்: பித்தகோரியன் எண்கள் மற்றும் பிளாட்டோனிக் திடப்பொருட்கள்
பித்தகோரியர்கள் அனைத்தும் எண் என்ற அவர்களின் முழக்கத்தை விளக்குவதற்கு வடிவியல் புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்தினர் - இதனால் அவர்களின் “முக்கோண எண்கள்” (n (யூக்லிட் கூறுகளின் கடைசி புத்தகத்தை வழக்கமான பாலிஹெட்ராவுக்கு அர்ப்பணித்தார், இதனால் அவரது வடிவவியலுக்கு பல கேப்ஸ்டோன்களாக செயல்படுகின்றன. குறிப்பாக, சரியாக ஐந்து வழக்கமான பாலிஹெட்ரா இருப்பதற்கான முதல் அறியப்பட்ட சான்று அவர்தான். ஏறக்குறைய 2,000 ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு, வானியலாளர் ஜோஹன்னஸ் கெப்லர் (1571-1630) தனது முதல் பிரபஞ்ச மாதிரியில் பிரபஞ்சத்தின் வடிவவியலை விளக்க பிளாட்டோனிக் திடப்பொருட்களைப் பயன்படுத்துவதற்கான யோசனையை மீண்டும் உயிர்ப்பித்தார். இந்த திடப்பொருட்களின் சமச்சீர்நிலை, கட்டமைப்பு ஒருமைப்பாடு மற்றும் அழகு ஆகியவை பண்டைய எகிப்திலிருந்து இன்றுவரை கட்டடக் கலைஞர்கள், கலைஞர்கள் மற்றும் கைவினைஞர்களை ஊக்கப்படுத்தியுள்ளன.
