பால் எஹ்ரென்ஃபெஸ்ட், (பிறப்பு: ஜனவரி 18, 1880, வியன்னா, ஆஸ்திரியா-செப்டம்பர் 25, 1933, ஆம்ஸ்டர்டாம், நெத்.), குவாண்டம் கோட்பாடு மற்றும் புள்ளிவிவர இயக்கவியலின் அடித்தளங்களை தெளிவுபடுத்த உதவிய ஆஸ்திரிய தத்துவார்த்த இயற்பியலாளர்.
எஹ்ரென்ஃபெஸ்ட் வியட்னா பல்கலைக்கழகத்தில் லுட்விக் போல்ட்ஜ்மானுடன் படித்தார், அங்கு அவர் 1904 இல் முனைவர் பட்டம் பெற்றார். எஹ்ரென்ஃபெஸ்ட் மற்றும் அவரது மனைவி ரஷ்ய கணிதவியலாளர் டாடியானா ஏ. -ஹங்கரி. வழக்கமான கல்வி நிலைகளைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான வாய்ப்புகளை தீவிரமாக சிக்கலாக்கியதால், தம்பதியினர் ரஷ்யாவின் செயின்ட் பீட்டர்ஸ்பர்க்கிற்கு குடிபெயர்ந்தனர், அங்கு அவர்கள் 1907 மற்றும் 1912 க்கு இடையில் தற்காலிக கற்பித்தல் வருமானத்தில் தங்கியிருந்தனர், பால் எரென்ஃபெஸ்ட் லைடன் பல்கலைக்கழகத்தில் தத்துவார்த்த இயற்பியல் பேராசிரியராக நியமனம் பெறுவதற்கு முன்பு நெதர்லாந்து.
குவாண்டம் கோட்பாட்டின் கரு கட்டத்தில், பிளாக் பாடி கதிர்வீச்சுக்கான மேக்ஸ் பிளாங்கின் சூத்திரம் அவசியமாக இடைவிடாத ஆற்றலின் ஒரு அடிப்படை குறிப்பைக் குறிக்கிறது-தனித்துவமான குவாண்டம் ஆற்றல் நிலைகளின் இருப்பு-கிளாசிக்கல் இயற்பியல் விளக்க இயலாது என்பதை நிரூபித்தது. 1911 ஆம் ஆண்டில், ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீனின் ஒளி குவாண்டா புள்ளிவிவர ரீதியாக பிரித்தறிய முடியாத நிலையில் கிளாசிக்கல் துகள்களிலிருந்து வேறுபடுகிறது என்பதையும் எஹ்ரென்ஃபெஸ்ட் சுட்டிக்காட்டினார், மேலும் இந்த புள்ளிவிவரங்களை அவர் இப்போது போஸ்-ஐன்ஸ்டீன் புள்ளிவிவரங்கள் என்று அழைக்கப்படுகிறார் - 1915 ஆம் ஆண்டு டச்சு இயற்பியலாளர் ஹைக் கமர்லிங் ஒன்னஸுடன் ஒரு ஆய்வறிக்கையில். கார்பஸ்குலர் குவாண்டாவிற்குப் பதிலாக, எஹ்ரென்ஃபெஸ்ட் 1906 ஆம் ஆண்டில் முதலில் முன்மொழியப்பட்ட அளவிடப்பட்ட அலைகளின் மாதிரியுடன் பணியாற்ற விரும்பினார், பின்னர் அது குவாண்டம் புலம் கோட்பாட்டில் அவசியமானது. 1913 ஆம் ஆண்டின் எஹ்ரென்ஃபெஸ்டின் அடிபயாடிக் கொள்கை, இயற்பியலாளர்களுக்கு புதிய வகை அமைப்புகளை அளவிட அனுமதித்தது, இது அடிபயாடிக் செயல்முறைகளால் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. புதிய ஆராய்ச்சி திறமைகளை கற்பிப்பதற்கும் வளர்ப்பதற்கும் அவரது சிறந்த திறனுக்காக புகழ்பெற்ற எஹ்ரென்ஃபெஸ்ட் தனது மாணவர்களான சாமுவேல் ஆபிரகாம் கவுட்ஸ்மிட் மற்றும் ஜார்ஜ் யூஜின் உஹ்லன்பெக் ஆகியோரை 1925 இல் எலக்ட்ரான் சுழல் என்ற கருத்தை முன்மொழிய ஊக்குவித்தார்.
1911 ஆம் ஆண்டில், பால் மற்றும் டாடியானா எஹ்ரென்ஃபெஸ்ட் புள்ளிவிவர இயக்கவியல் மற்றும் அதன் கருத்தியல் அடித்தளங்களைப் பற்றிய ஒரு செல்வாக்குமிக்க விமர்சன மதிப்பாய்வை வெளியிட்டனர், குறிப்பாக அடுத்தடுத்த ஆராய்ச்சியாளர்களின் கவனத்தை ஈர்கோடிக் கருதுகோளின் முக்கியமான சிக்கலுக்கு (அனைத்து "மைக்ரோஸ்டேட்களும்" ஒரே ஆற்றலில் நிலை சமமாக இருக்கும்).
