பூமியை அளவிடுதல், செம்மொழி மற்றும் அரபு

பூமியை அளவிடுவதற்கு சைரனின் எரடோஸ்தீனஸ் (சி. 276-சி. 194 பிசி) முயற்சிகளுக்கு மேலதிகமாக, கிறிஸ்டோபர் கொலம்பஸ் (1451-1506) தனது விற்பனையில் சுரண்டப்பட்ட மதிப்புகளை வழங்கியதால், இரண்டு ஆரம்பகால முயற்சிகள் நீடித்த வரலாற்று தாக்கத்தை ஏற்படுத்தின. ஐரோப்பாவிலிருந்து மேற்கு நோக்கி பயணிப்பதன் மூலம் ஆசியாவை அடைய திட்டம். ஒன்றை கிரேக்க தத்துவஞானி போசிடோனியஸ் (சி. 135 - சி. 51 பிசி), சிறந்த ரோமானிய அரசியல்வாதியின் ஆசிரியரால் வடிவமைக்கப்பட்டது

மார்கஸ் டல்லியஸ் சிசரோ (106–43 பிசி). போசிடோனியஸின் கூற்றுப்படி, கேனோபஸ் நட்சத்திரம் ரோட்ஸில் அமைக்கும் போது, ​​அது அலெக்ஸாண்ட்ரியாவில் அடிவானத்திற்கு மேலே 7.5 is என்று தோன்றுகிறது. (உண்மையில், இது 5 over க்கு மேல் உள்ளது.) நிலைமை படத்தில் தோன்றுகிறது, அங்கு இருண்ட கோடுகள் ரோட்ஸ் (ஆர்) மற்றும் அலெக்ஸாண்ட்ரியா (ஏ) ஆகியவற்றில் உள்ள எல்லைகளைக் குறிக்கின்றன. R மற்றும் A இல் சரியான கோணங்கள் மற்றும் கனோபஸுக்கு இணையான பார்வைக் கோடுகள் இருப்பதால், ∠RCA அலெக்ஸாண்ட்ரியாவில் கனோபஸின் கோண உயரத்திற்கு சமம் (தவறான 7.5 °). R = CR = CA ஆரம் பெற, போசிடோனியஸுக்கு வில் RA இன் நீளம் தேவைப்பட்டது. அஸ்வானில் இருந்து அலெக்ஸாண்ட்ரியாவுக்கு பயணிகள் எரடோஸ்தீனஸின் முடிவுக்காக செய்ததால், அதை வேகப்படுத்த முடியவில்லை, ஏனென்றால் பயணம் தண்ணீருக்கு மேல் இருந்தது. போசிடோனியஸ் தூரத்தை மட்டுமே யூகிக்க முடிந்தது, பூமியின் அளவிற்கான அவரது கணக்கீடு எரடோஸ்தீனஸ் கண்டுபிடித்ததில் முக்கால்வாசிக்கும் குறைவாகவே இருந்தது.

இரண்டாவது முறை, இடைக்கால அரேபியர்களால் கடைப்பிடிக்கப்பட்டது, அறியப்பட்ட உயரம் AB இன் இலவசமாக நிற்கும் மலை தேவைப்பட்டது (உருவத்தைப் பார்க்கவும்). பார்வையாளர் செங்குத்து பிஏ மற்றும் பிஹெச் அடிவானத்திற்கு இடையேயான ∠ABH ஐ அளந்தார். ∠BHC ஒரு சரியான கோணம் என்பதால், பூமியின் ஆரம் r = CH = AC எளிய முக்கோணவியல் சமன்பாடு பாவத்தின் (∠ABH) = ^r / _{(r + AB)} தீர்வு மூலம் வழங்கப்படுகிறது. பூமியின் சுற்றளவுக்கான அரபு மதிப்பு போஸிடோனியஸால் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புடன் உடன்பட்டது - அல்லது கொலம்பஸ் வாதிட்டார், அரேபியர்கள் தங்கள் முடிவுகளை அரபு மைல்களில் வெளிப்படுத்தியதை புறக்கணித்தனர் அல்லது மறந்துவிட்டார்கள், அவை போஸிடோனியஸ் பணிபுரிந்த ரோமானிய மைல்களை விட நீளமானது. உண்மையான பூமி எரடோஸ்தீனஸின் பூமியின் மூன்றில் நான்கில் ஒரு பங்கு என்று "சிறந்த" அளவீடுகள் ஒப்புக் கொண்டதாகக் கூறுவதன் மூலம், கொலம்பஸ் தனது ஆதரவாளர்களுக்கு தனது சிறிய மரக் கப்பல்கள் பயணத்தைத் தக்கவைக்க முடியும் என்று உறுதியளித்தார் 30 அவர் அதை 30 நாட்களில் வைத்தார் - "சிபங்கு" (ஜப்பான்).