காமா விநியோக கணிதம்

காமா விநியோகம், புள்ளிவிவரங்களில், முறையே வடிவம் மற்றும் அளவிற்கு, positive மற்றும் β ஆகிய இரண்டு நேர்மறை அளவுருக்கள் கொண்ட தொடர்ச்சியான விநியோக செயல்பாடு, காமா செயல்பாட்டிற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பொறியியலில் பயன்படுத்தப்படும் மாதிரிகளில் (உபகரணங்கள் தோல்வியுற்ற நேரம் மற்றும் தொலைத்தொடர்பு சேவைகளுக்கான சுமை அளவுகள் போன்றவை), வானிலை ஆய்வு (மழைப்பொழிவு) மற்றும் வணிக (காப்பீட்டு உரிமைகோரல்கள் மற்றும் கடன் இயல்புநிலைகள்) ஆகியவற்றில் காமா விநியோகம் அடிக்கடி நிகழ்கிறது, அதற்கான மாறிகள் எப்போதும் நேர்மறையானவை மற்றும் முடிவுகள் வளைந்த (சமநிலையற்ற).

காமா செயல்பாடு, இடைநிலை மதிப்புகளுக்கு காரணியாலான செயல்பாட்டின் பொதுமைப்படுத்தல், சுவிஸ் கணிதவியலாளர் லியோன்ஹார்ட் யூலர் 18 ஆம் நூற்றாண்டில் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது. X> 0 இன் மதிப்புகளுக்கு, காமா செயல்பாடு ஒரு ஒருங்கிணைந்த சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி வரையறுக்கப்படுகிறது Γ (x) = இடைவெளியில் [0, ∞] of∫0∞t ^{x −1} e ^−t dt. காமா விநியோகத்திற்கான நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு வழங்கப்படுகிறது

காமா விநியோகத்தின் இடைநிலையிலிருந்து αβ மற்றும் மாற்றங்கள் (நியமச்சாய்வின் சதுர) αβ உள்ளது ².